Rodziny w radianach
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 33 z 56.
W radianach pełny obrót wynosi 2π. cos(x) = 1/2 ma rozwiązania π/3 i 5π/3 w jednym obrocie, więc każde rozwiązanie ma postać
x = π/3 + 2π·k
x = 5π/3 + 2π·k
Druga rodzina jest taka sama jak −π/3 + 2πk: 5π/3 to −π/3 plus jeden obrót. W podręcznikach często zapisuje się tę parę jako ±π/3 + 2πk. Można wybrać dowolną wartość bazową, pod warunkiem że okres wynosi 2π dla sinusa i cosinusa oraz π dla tangensa.
Wyzwanie
Znajdź wszystkie rozwiązania równania 2sin(x) + √2 = 0 w radianach, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą, i naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia7Rozwiązania ogólne
Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki