Każde rozwiązanie

Bez dziedziny równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, które zapisujesz wszystkie naraz. $\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ma rozwiązania 45° i 135° w jednym obrocie, a każdy pełny obrót dodaje te same dwa rozwiązania. Zatem każde rozwiązanie ma postać

$$x = 45^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

$$x = 135^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. Dla k = 1 otrzymujemy 405° i 495°; dla k = −1 otrzymujemy −315° i −225°. Każdy wiersz nazywamy rodziną. Znajdź odpowiedzi w jednym obrocie, a następnie dodaj 360°k do każdej z nich.