Każde rozwiązanie
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 31 z 56.
Bez dziedziny równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, które zapisujesz wszystkie naraz. sin(x) = √2/2 ma rozwiązania 45° i 135° w jednym obrocie, a każdy pełny obrót dodaje te same dwa rozwiązania. Zatem każde rozwiązanie ma postać
x = 45° + 360°·k
x = 135° + 360°·k
gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. Dla k = 1 otrzymujemy 405° i 495°; dla k = −1 otrzymujemy −315° i −225°. Każdy wiersz nazywamy rodziną. Znajdź odpowiedzi w jednym obrocie, a następnie dodaj 360°k do każdej z nich.
Wyzwanie
Znajdź wszystkie rozwiązania równania 2cos(x) = √3, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą, i naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia7Rozwiązania ogólne
Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki