Nigdy nie dziel przez sin x

W obliczu 2cos(x)² = cos(x) kusi, by podzielić przez cos x: 2 cos x = 1, więc 60° i 300°. Oba wyniki są poprawne, ale dwa rozwiązania znikają. Gdy cos x wynosi 0, czyli przy 90° i 270°, obie strony równania są równe 0, więc równanie jest spełnione. Wtedy dzielenie przez cos x oznaczało dzielenie przez zero.

To pułapka równania x² = 3x, w którym dzielenie przez x pozostawia 3 i gubi 0. Zamiast tego przenieś wszystko na jedną stronę: 2cos(x)² − cos(x) = 0, rozłóż na czynniki: cos(x)(2cos(x) − 1) = 0 i rozpatrz osobno oba przypadki. Czynnik, przez który można by podzielić, staje się osobnym przypadkiem.