Addition rückgängig machen
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 6 von 64.
Eine Gleichung mit einem Rechenschritt verbirgt die Unbekannte hinter einer einzigen Operation. In x + 7 = 12 lautet die Operation „7 addieren“. Um x freizustellen, führst du auf beiden Seiten das Gegenteil durch: Subtrahiere 7.
x + 7 - 7 = 12 - 7
x = 5
Addieren und Subtrahieren sind inverse Operationen: Jede macht die andere rückgängig, sodass +7 gefolgt von -7 die Zahl dort belässt, wo sie begonnen hat. Jede Gleichung mit einem Schritt wird gelöst, indem man die auf die Unbekannte angewandte Operation erkennt und ihre inverse Operation auf beide Seiten anwendet.
Es spielt keine Rolle, auf welcher Seite die Unbekannte steht: 9 = x + 4 wird durch denselben Schritt zu 5 = x, und das ist x = 5 andersherum geschrieben.
Aufgabe
EinfachLöse die Gleichung x + 9 = 20 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe