Gelöst heißt allein
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 4 von 64.
Eine Gleichung ist gelöst, wenn die Unbekannte allein auf einer Seite steht. Alles andere steht auf der anderen Seite. Die Gleichung x = 6 ist gelöst, ebenso 6 = x. Du kannst die beiden Seiten einer Gleichung jederzeit vertauschen, denn „6 ist gleich x“ und „x ist gleich 6“ bedeuten dasselbe. Die meisten Menschen bevorzugen den Buchstaben auf der linken Seite. Vertausche daher die Seiten, wenn der Buchstabe rechts landet.
Nimm 4 = x - 2. Von der Unbekannten werden 2 subtrahiert, also addiere 2 auf beiden Seiten:
4 + 2 = x - 2 + 2
6 = x
Die Gleichung ist nun gelöst. Vertausche die Seiten, um sie in der üblichen Reihenfolge zu schreiben: x = 6. Überprüfe die Antwort, indem du sie in die ursprüngliche Gleichung einsetzt: 4 = 6 - 2 ist wahr.
Aufgabe
EinfachLöse die Gleichung 9 = x - 3 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe