Ausdrücke aus Phrasen
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 50 von 64.
Die meisten Gleichungen beginnen als Satz. Die erste Fähigkeit besteht darin, eine Formulierung in einen Ausdruck umzuwandeln: Bezeichne die unbekannte Größe mit einem Buchstaben und übersetze dann die sie umgebenden Wörter.
die Summe aus, mehr als, erhöht um: addieren. die Differenz, weniger als, verringert um: subtrahieren. das Doppelte, das Dreifache, das Produkt aus: multiplizieren. die Hälfte von, geteilt durch, pro: dividieren.
„5 mehr als das Doppelte einer Zahl“: Nenne die Zahl n; ihr Doppeltes ist 2n; 5 mehr als das ist 2n + 5. „7 weniger als eine Zahl“ ist n - 7, nicht 7 - n: „weniger als“ kehrt die Reihenfolge um. „Die Hälfte einer Zahl plus 1“ ist n/2 + 1.
Die Reihenfolge innerhalb einer Summe spielt keine Rolle: 2n + 5 und 5 + 2n sind derselbe Ausdruck, und beide sind eine korrekte Übersetzung.
Aufgabe
MittelSchreibe „3 weniger als das Vierfache einer Zahl n“ als Ausdruck.
Verwende n für die Zahl.
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Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen7Brüche in Gleichungen
Ein BruchkoeffizientEinen Nenner beseitigenZwei NennerEin Bruch um eine SummeKreuzmultiplikationRückblick: Brüche10Von Wörtern zu Gleichungen
Ausdrücke aus PhrasenGleichungen aus SätzenAufeinanderfolgende ZahlenAlter und GeldEin UmfangsproblemRückblick: Wörter2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe