Ausdrücke aus Phrasen

Die meisten Gleichungen beginnen als Satz in Worten. Der erste Schritt besteht darin, eine Formulierung in einen Ausdruck umzuwandeln. Bezeichne die unbekannte Größe mit einem Buchstaben und übersetze dann die Wörter darum herum.

„The sum of“, „more than“ und „increased by“ bedeuten addieren. „The difference“, „less than“ und „decreased by“ bedeuten subtrahieren. „Twice“, „three times“ und „the product of“ bedeuten multiplizieren. „Half of“, „divided by“ und „per“ bedeuten dividieren.

Nimm den Ausdruck „5 mehr als das Doppelte einer Zahl“. Nenne die Zahl $n$. Das Doppelte der Zahl ist $2n$. Dann sind 5 mehr als das $2n+5$. Der Ausdruck „7 weniger als eine Zahl“ ist $n-7$, nicht $7-n$, weil „weniger als“ die Reihenfolge der Wörter umkehrt. „Die Hälfte einer Zahl plus 1“ ist $\frac{n}{2}+1$.

Die Reihenfolge innerhalb einer Summe spielt keine Rolle. Die Ausdrücke $2n+5$ und $5+2n$ sind gleich, daher ist jede der beiden Schreibweisen eine korrekte Übersetzung.