Gleichungen aus Sätzen
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 51 von 64.
Ein Satz mit „ist“ oder „entspricht“ kann als Gleichung geschrieben werden. Das Wort „ist“ wird zum Gleichheitszeichen. Nimm den Satz „5 mehr als das Doppelte einer Zahl ist 17“. Nenne die Zahl n und übersetze ihn:
2n + 5 = 17
Jetzt hast du eine Gleichung mit zwei Schritten. Subtrahiere 5 auf beiden Seiten, teile dann durch 2, und du erhältst n = 6. Überprüfe die Antwort anhand des Satzes, nicht nur anhand der Gleichung. Das Doppelte von 6 ist 12, und 5 mehr als 12 ist 17. Die Antwort ist richtig.
Jede Textaufgabe folgt denselben Schritten. Bezeichne die Unbekannte mit einem Buchstaben. Übersetze den Satz in eine Gleichung. Löse die Gleichung. Überprüfe dann die Antwort anhand des ursprünglichen Textes, einschließlich aller Einheiten oder Bedingungen, die in der Aufgabe angegeben sind.
Aufgabe
Mittel„4 weniger als das Dreifache einer Zahl ist 20.“ Schreibe diesen Satz als Gleichung und verwende n für die Zahl. Löse sie nicht.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen7Brüche in Gleichungen
Ein BruchkoeffizientEinen Nenner beseitigenZwei NennerEin Bruch um eine SummeKreuzmultiplikationRückblick: Brüche10Von Wörtern zu Gleichungen
Ausdrücke aus PhrasenGleichungen aus SätzenAufeinanderfolgende ZahlenAlter und GeldEin UmfangsproblemRückblick: Wörter2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe