Immer wahr
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 47 von 64.
Das Gegenteil kann ebenfalls passieren. 2(x + 1) = 2x + 2: Multipliziere die linke Seite aus, und auf beiden Seiten steht 2x + 2. Subtrahiere 2x von beiden Seiten:
2 = 2
Eine wahre Aussage, in der kein x vorkommt. Die ursprüngliche Gleichung war für jeden Wert von x wahr (probiere 0, probiere 7, probiere -3): Sie ist eine Identität, und ihre Lösung lautet „alle Zahlen“.
Wenn sich also die Unbekannte herauskürzt, entscheidet die übrig gebliebene Aussage: false bedeutet keine Lösung, true bedeutet, dass jede Zahl eine Lösung ist. Beide sind vollständige Antworten.
Aufgabe
MittelLöse 3(x - 2) = 3x - 6 und sieh, was die Algebra sagt.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe