Ein Umfangsproblem

„Ein Rechteck ist 3 cm länger als breit und sein Umfang beträgt 26 cm. Wie breit ist es?“ Nenne die Breite $x$. Dann ist die Länge $x+3$. Der Umfang ist die Summe aller vier Seiten, also zwei Längen plus zwei Breiten:

$$2\left(x+3\right)+2x = 26$$

Multipliziere aus, um $2x+6+2x = 26$ zu erhalten. Fasse die gleichartigen Terme zusammen, um $4x+6 = 26$ zu erhalten. Subtrahiere 6, um $4x = 20$ zu erhalten, und teile dann durch 4, um $x = 5$ zu erhalten. Die Breite beträgt 5 cm und die Länge 8 cm. Überprüfe, dass $8+5+8+5 = 26$.

Bei einem Geometrieproblem liefert dir eine Formel die Gleichung. Die Formel kann für den Umfang, die Fläche oder für die Winkel eines Dreiecks gelten, deren Summe 180° ergibt. Setze deine Ausdrücke in die Formel ein. Das Ergebnis ist eine gewöhnliche Gleichung, und du löst sie auf die übliche Weise.