Ein Umfangsproblem
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 54 von 64.
„Ein Rechteck ist 3 cm länger als breit und sein Umfang beträgt 26 cm. Wie breit ist es?“ Nenne die Breite x. Dann ist die Länge x + 3. Der Umfang ist die Summe aller vier Seiten, also zwei Längen plus zwei Breiten:
2(x + 3) + 2x = 26
Multipliziere aus, um 2x + 6 + 2x = 26 zu erhalten. Fasse die gleichartigen Terme zusammen, um 4x + 6 = 26 zu erhalten. Subtrahiere 6, um 4x = 20 zu erhalten, und teile dann durch 4, um x = 5 zu erhalten. Die Breite beträgt 5 cm und die Länge 8 cm. Überprüfe, dass 8 + 5 + 8 + 5 = 26.
Bei einem Geometrieproblem liefert dir eine Formel die Gleichung. Die Formel kann für den Umfang, die Fläche oder für die Winkel eines Dreiecks gelten, deren Summe 180° ergibt. Setze deine Ausdrücke in die Formel ein. Das Ergebnis ist eine gewöhnliche Gleichung, und du löst sie auf die übliche Weise.
Aufgabe
MittelEin Rechteck ist 4 cm länger als breit, und sein Umfang beträgt 32 cm, also 2(x + 4) + 2x = 32. Löse nach der Breite x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen7Brüche in Gleichungen
Ein BruchkoeffizientEinen Nenner beseitigenZwei NennerEin Bruch um eine SummeKreuzmultiplikationRückblick: Brüche10Von Wörtern zu Gleichungen
Ausdrücke aus PhrasenGleichungen aus SätzenAufeinanderfolgende ZahlenAlter und GeldEin UmfangsproblemRückblick: Wörter2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe