Zwei Nenner

Die Gleichung $\frac{x}{2}+\frac{x}{3} = 10$ besagt, dass die Hälfte einer Zahl plus ein Drittel davon 10 ergibt. Sie hat zwei Nenner, 2 und 3. Um beide zu beseitigen, multipliziere jeden Term mit einer Zahl, durch die sowohl 2 als auch 3 teilbar sind. Die kleinste solche Zahl ist ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches, also 6:

$$\frac{6x}{2}+\frac{6x}{3} = 6\cdot 10$$

$$3x+2x = 60$$

$$5x = 60$$

$$x = 12$$

Eine Multiplikation mit 6 hat beide Brüche beseitigt. Überprüfe die Antwort: $\frac{12}{2}+\frac{12}{3} = 6+4 = 10$.

Jedes gemeinsame Vielfache der Nenner beseitigt die Brüche, solange es nicht null ist. Das kleinste gemeinsame Vielfache hält die Zahlen klein. Du kannst die beiden Brüche auch zuerst addieren: $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$ ist $\frac{5}{6}x$, sodass die Gleichung zu $\frac{5}{6}x = 10$ wird. Teile dann beide Seiten durch $\frac{5}{6}$. Beide Methoden ergeben $x = 12$.