Keine Lösung

Nicht jede Gleichung hat eine Lösung. x + 3 = x + 5 besagt, dass eine Zahl plus 3 derselben Zahl plus 5 entspricht, was keine Zahl schaffen kann. Löse sie trotzdem und beobachte, was die Algebra sagt: Subtrahiere x auf beiden Seiten.

3 = 5

Die Unbekannte verschwand und hinterließ eine falsche Aussage. So sagt die Algebra, dass die ursprüngliche Gleichung für jedes x falsch war: Sie hat keine Lösung. Bei den Umformungen ist nichts schiefgegangen; die Antwort lautet, dass es keine Antwort gibt.

Du wirst es allein anhand der Form nicht kommen sehen. 2(x + 1) = 2x + 5 sieht gewöhnlich aus, wird zu 2x + 2 = 2x + 5 ausmultipliziert und fällt zu 2 = 5 zusammen. Immer wenn sich die x-Terme vollständig aufheben, sieh dir an, was übrig bleibt: Eine falsche Aussage bedeutet, dass es keine Lösung gibt.