Ein Bruchkoeffizient

Die Gleichung $\frac{2}{3}x = 8$ besagt, dass zwei Drittel einer Zahl 8 sind. Der Koeffizient von $x$ ist der Bruch $\frac{2}{3}$. Um einen Koeffizienten rückgängig zu machen, dividierst du beide Seiten durch ihn. Durch $\frac{2}{3}$ zu dividieren, ist dasselbe, wie mit seinem Kehrwert $\frac{3}{2}$ zu multiplizieren, denn $\frac{\frac{2}{3}\cdot 3}{2} = 1$. Multipliziere also beide Seiten mit $\frac{3}{2}$:

$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 2}{3}x = \frac{3}{2}\cdot 8$$

$$x = 12$$

Die Multiplikation mit dem Kehrwert hat den Koeffizienten in 1 verwandelt und $x$ allein gelassen. Überprüfe die Antwort: Zwei Drittel von 12 sind 8.

Du kannst dies auch in zwei kleineren Schritten tun. Multipliziere beide Seiten mit 3, um $2x = 24$ zu erhalten, und teile dann beide Seiten durch 2, um $x = 12$ zu erhalten. Beide Wege liefern dieselbe Antwort. Bei beiden bist du fertig, wenn der Koeffizient vor $x$ 1 ist.