Eine Lösung überprüfen

Um eine Lösung zu überprüfen, setze sie wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, nicht in eine deiner späteren Zeilen. Berechne beide Seiten getrennt. Wenn die beiden Seiten übereinstimmen, ist die Lösung richtig. Betrachte die Gleichung $7x-4 = 3x+8$ und die Antwort $x = 3$. Die linke Seite ist $7\cdot 3-4 = 17$. Die rechte Seite ist $3\cdot 3+8 = 17$. Beide Seiten ergeben 17, daher ist $x = 3$ korrekt.

Das Überprüfen erkennt Rechenfehler. Es unterscheidet außerdem die drei Arten von Ergebnissen. Eine Zahl, bei der beide Seiten übereinstimmen, ist eine Lösung. Wenn sich die Unbekannte wegkürzt und eine falsche Aussage wie $3 = 5$ übrig bleibt, gibt es keine Lösung. Wenn eine wahre Aussage wie $2 = 2$ übrig bleibt, ist die Gleichung eine Identität.

Einige Rechenoperationen können zusätzliche Antworten erzeugen, die nicht funktionieren. Das Quadrieren beider Seiten kann dies bewirken, ebenso wie das Multiplizieren beider Seiten mit einem Ausdruck, der die Unbekannte enthält. Setze jede Antwort wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, um zu überprüfen, ob sie eine echte Lösung ist.