Klammern auf einer Seite
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 32 von 64.
Um 3(x + 2) = 2x + 10 zu lösen, klammere zuerst aus und fasse dann die x-Terme zusammen.
3x + 6 = 2x + 10
x + 6 = 10
x = 4
Überprüfung: 3(4 + 2) = 18 und 2 × 4 + 10 = 18.
Hier musst du zuerst ausmultiplizieren, bevor du zusammenfasst. Solange das x in der Klammer steht, ergibt das Subtrahieren von 2x auf beiden Seiten 3(x + 2) - 2x, was nicht einfacher ist. Multipliziere also die Klammern aus, fasse die gleichartigen Terme auf jeder Seite zusammen und fasse dann über das Gleichheitszeichen hinweg zusammen. Diese Reihenfolge löst jede lineare Gleichung.
Aufgabe
MittelLöse die Gleichung 2(x + 5) = x + 13 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
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Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe