Gleichartige Terme

In $3x+2x = 15$ erscheint die Unbekannte zweimal auf derselben Seite. Bevor du etwas rückgängig machst, fasse die beiden Terme zu einem zusammen. Drei x und noch zwei x ergeben fünf x – genauso wie drei Äpfel und zwei Äpfel fünf Äpfel ergeben.

$$5x = 15$$

$$x = 3$$

Nach dem Zusammenfassen enthält die Gleichung nur noch einen x-Term. Teile beide Seiten durch 5, und du erhältst $x = 3$.

Terme mit demselben Buchstaben in derselben Potenz sind gleichartige Terme. Um gleichartige Terme zusammenzufassen, addiere ihre Koeffizienten: $3x+2x = 5x$, $7x-4x = 3x$, $x+x = 2x$. Ungleichartige Terme bleiben getrennt. $3x+2$ kann nicht vereinfacht werden, weil ein x-Term und eine einfache Zahl verschiedene Arten von Termen sind.

Fasse gleichartige Terme zusammen, wann immer eine Seite mehr als einen x-Term enthält. Das Lösen ist einfacher, wenn jede Seite so kurz wie möglich ist.