Prozentgleichungen

Nimm den Satz „20% einer Zahl sind 15“. Prozent bedeutet pro Hundert, also ist 20% $\frac{20}{100}$, was $\frac{1}{5}$ oder 0.2 entspricht. Das Wort „von“ bedeutet multiplizieren. Der Satz wird also zur Gleichung:

$$20\%x = 15$$

Schreibe das Prozent als Bruch über 100, und die Gleichung enthält einen Bruchkoeffizienten: $\frac{1}{5}x = 15$. Multipliziere beide Seiten mit 5, um $x = 75$ zu erhalten. Überprüfe die Antwort: Ein Fünftel von 75 ist 15.

Jede Prozentfrage der Form „wie viel“ hat diese Struktur. Aus „12 sind 30 % von wie viel?“ wird $30\%x = 12$. Aus „Wie viel sind 15 % von 80?“ wird $x = 15\%\cdot 80$, und das muss nicht gelöst werden, sondern erfordert nur eine Rechnung. Formuliere den Satz als Gleichung und löse sie dann auf die Weise, die du bereits kennst.