Aufräumen, dann lösen
Teil des Abschnitts Grundlagen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 27 von 64.
Eine längere Gleichung wird mit denselben Schritten gelöst, wobei zunächst etwas vereinfacht wird. Um 2(x + 1) + 3x = 17 zu lösen, multipliziere zuerst aus, fasse dann gleichartige Terme zusammen und führe anschließend die Umkehroperation durch.
2x + 2 + 3x = 17
5x + 2 = 17
5x = 15
x = 3
Nach den ersten beiden Zeilen ist die Gleichung eine gewöhnliche zweistufige Gleichung.
Multipliziere die Klammern aus, fasse gleichartige Terme zusammen und isoliere dann die Unbekannte. Vereinfache bei einer langen Gleichung jeweils einen Teil, bevor du entscheidest, welche Umkehroperation du verwendest.
Aufgabe
MittelLöse 2(x + 3) + 4x = 30 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
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Alle Lektionen in Grundlagen
1Was eine Gleichung ist
Die GleichungDie Unbekannte findenAuf beiden Seiten dasselbeGelöst heißt alleinRückblick: Erste Gleichungen4Zweistufige Gleichungen
Zwei Ebenen rückgängig machenSubtrahieren, dann dividierenAddieren, dann dividierenEine Division im InnerenNegative Zahlen in zwei SchrittenRückblick: Zweistufige Gleichungen2Gleichungen mit einem Rechenschritt
Addition rückgängig machenSubtraktion rückgängig machenMultiplikation rückgängig machenDivision rückgängig machenUmkehroperationenWiederholung: Gleichungen mit einem Rechenschritt5Zuerst aufräumen
Gleichartige TermeTerme und Zahlen gemischtDas DistributivgesetzEine Subtraktion ausmultiplizierenAufräumen, dann lösenRückblick: Zuerst aufräumen3Negative Zahlen
Unter nullEine negative AntwortNegative KoeffizientenDas Gegenteil von xRückblick: Negative Zahlen6Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenDie x zusammenfassenZahlen und x überallKlammern auf einer SeiteWenn x negativ istRückblick: Beide Seiten12Abschließende Herausforderungen
Klammern auf beiden SeitenBrüche und xDezimalzahlen auf beiden SeitenDie Sachaufgabe