Einen Nenner beseitigen

Um $\frac{x}{5}+2 = 6$ zu lösen, könntest du auf beiden Seiten 2 subtrahieren und anschließend beide Seiten mit 5 multiplizieren. Es gibt noch einen anderen Weg. Du kannst zuerst den Nenner beseitigen: Multipliziere jeden Term auf beiden Seiten mit 5. Dadurch wird der Bruch entfernt, bevor $x$ allein steht.

$$\frac{5x}{5}+5\cdot 2 = 5\cdot 6$$

$$x+10 = 30$$

$$x = 20$$

Durch die Multiplikation mit 5 wurde der Bruch entfernt, und der Rest ist eine Gleichung mit ganzen Zahlen.

Jeder Term wird mit 5 multipliziert, nicht nur der Bruch. Aus der 2 wurde 10 und aus der 6 wurde 30. Wenn du einen Term übersiehst, sind die beiden Seiten nicht mehr gleich. Nach der Multiplikation bleiben keine Brüche übrig, und du löst den Rest so, wie du es bereits kennst.