Ángulos en cualquier polígono
Parte de la sección Polígonos y cuadriláteros del Journey de Geometry de Coddy. Lección 3 de 61.
Las diagonales desde un vértice dividen cualquier polígono convexo (uno sin entrantes) en triángulos. Un vértice no tiene ninguna diagonal hacia sí mismo ni hacia sus dos vértices vecinos, así que un polígono de n lados se divide en n − 2 triángulos: un pentágono, en 3; un hexágono, en 4.
Cada triángulo aporta 180°, así que los ángulos de un polígono de n lados suman (n - 2) × 180 grados. Un cuadrilátero: 360°. Un pentágono: 3 × 180 = 540. Un hexágono: 4 × 180 = 720. Un polígono con una hendidura sigue teniendo el mismo total: también se puede dividir en n − 2 triángulos, aunque no todos desde un mismo vértice.
Un pentágono con ángulos de 100°, 120°, 95° y 115° tiene un quinto ángulo de 540 - 430 = 110 grados. En el tablero, toca el ángulo desconocido y elige Ángulos de un polígono. El tablero cuenta los lados por ti.
Desafío
ABCDEF es un hexágono con cinco de sus ángulos marcados. Encuentra el ángulo marcado con ?, luego pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Polígonos y cuadriláteros
1Polígonos
Polígonos y diagonalesÁngulos de un cuadriláteroÁngulos en cualquier polígonoÁngulos de polígonos con x¿Cuántos lados?Repaso: ángulos de polígonos4Paralelogramos
ParalelogramosÁngulos consecutivosÁngulos opuestosParalelogramos con xUna diagonal interiorRepaso: paralelogramos2Polígonos regulares
Polígonos regularesDel ángulo a los ladosDentro de un polígono regularRepaso: polígonos regulares5Rectángulos, rombos y cuadrados
RectángulosLa diagonal de un rectánguloÁngulos de un romboCuadradosRepaso: paralelogramos especiales3Ángulos exteriores
Ángulos exterioresLos ángulos exteriores suman 360°Ángulos exteriores regularesLados a partir de los ángulos exterioresRepaso: ángulos exteriores