Ángulos en cualquier polígono

Sin importar cómo empujaras C, los cuatro ángulos sumaban 360°. He aquí por qué. Una diagonal es una línea que va desde una esquina hasta otra que no está junto a ella. Una diagonal divide el cuadrilátero en dos triángulos. Cada triángulo tiene 180°, y $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$.

Esto funciona con cualquier polígono. Un polígono es una figura cerrada con lados rectos. Traza todas las diagonales desde una esquina. Un polígono con n lados y sin hendiduras se divide en n − 2 triángulos. Así que la suma de sus ángulos es $\left(n-2\right)\cdot 180$ grados. Un polígono con una hendidura tiene la misma suma.

5 lados, 3 triángulos: 3 × 180° = 540°