Una trottola

Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 54 di 62.

Una parte di un solido può richiedere un passaggio intermedio prima di fornire un volume. Per un cono definito dalla sua apotema, bisogna prima calcolarne l’altezza, ovunque si trovi.

$Un cono di raggio 6 e apotema 10 sopra un cilindro di raggio 6 e altezza 3$

Questo razzo è composto da un cono sopra un cilindro, entrambi con raggio 6, e l’altezza obliqua del cono è 10. Per prima cosa troviamo la sua altezza: h^2 = 10^2 - 6^2 = 64, quindi h = 8. Poi il cilindro ha volume pi × 6^2 × 3 = 108×pi e il cono 1/3 × pi × 6^2 × 8 = 96×pi. Insieme: 108×pi + 96×pi = 204×pi.

Pianifica prima di toccare: elenca ciò di cui ha bisogno ciascuna parte, trova ciò che manca, poi calcola i volumi.

Sfida

Una trottola è un cono appoggiato su un emisfero, entrambi con lo stesso cerchio di raggio 3. L’apotema del cono è 5. Trova il volume di ciascuna parte, poi premi Controlla.

Provalo tu

$Trova la parte segnata della figura$

Trova la parte segnata della figura

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi

2Volume dei prismi

Volume di un parallelepipedo rettangolo Volume di un prisma Una base triangolare qualsiasi Uno spigolo mancante Riepilogo: volume dei prismi

5Coni

Volume di un cono Un terzo di un cilindro L’apotema di un cono Dall’apotema al volume Ripasso: coni

8Area della superficie dei cilindri

Sviluppare un cilindro L’altezza dalla superficie Il raggio dalla superficie Basta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri

11Solidi misti

Solidi ottenuti da solidiUna trottolaQuali lunghezze?Le lettere nelle lunghezze Ripasso: solidi misti