Un terzo di un cilindro
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 23 di 62.
Ecco un modo per vedere il terzo. Riempi un cono d'acqua e versala in un cilindro con la stessa base e la stessa altezza. Dopo aver versato un cono, il cilindro è pieno per un terzo; dopo tre, è pieno. La punta che si restringe fa perdere due terzi dello spazio.
Qui entrambi i solidi hanno raggio 2 e altezza 6. Il cilindro contiene 24π e il cono 8π, un terzo. Le due formule dicono la stessa cosa: quella del cono ha un 1/3 in più davanti.
Puoi usare questo rapporto in entrambi i modi. Trova il volume del cilindro e dividilo per 3 per ottenere quello del cono, oppure trova quello del cono e moltiplicalo per 3 per ottenere quello del cilindro.
Sfida
Il cilindro e il cono hanno lo stesso raggio e la stessa altezza. Trova il volume di ciascuno, poi premi Check.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi
1Solidi e loro parti
Facce, spigoli e verticiPrismi e cilindriPiramidi e coniAltezza o apotema?Sfere ed emisferiRipasso: le parti dei solidi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi2Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedo rettangoloVolume di un prismaUna base triangolare qualsiasiUno spigolo mancanteRiepilogo: volume dei prismi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi