Un terzo di un cilindro
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 21 di 60.
Ecco un modo per vedere il terzo. Riempi un cono d'acqua e versala in un cilindro con la stessa base e la stessa altezza. Dopo aver versato un cono, il cilindro è pieno per un terzo; dopo tre, è pieno. La punta che si restringe fa perdere due terzi dello spazio.
Qui entrambi i solidi hanno raggio 2 e altezza 6. Il cilindro contiene 24π e il cono 8π, un terzo. Le due formule dicono la stessa cosa: quella del cono ha un 1/3 in più davanti.
Puoi usare questo rapporto in entrambi i modi. Trova il volume del cilindro e dividilo per 3 per ottenere quello del cono, oppure trova quello del cono e moltiplicalo per 3 per ottenere quello del cilindro.
Sfida
Il cilindro e il cono hanno lo stesso raggio e la stessa altezza. Trova il volume di ciascuno, poi premi Check.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi
1Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedoRaddoppia ogni spigoloVolume di un prismaQualsiasi triangolo come baseUno spigolo mancanteRipasso: volume dei prismi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi