L'apotema

Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 18 di 62.

All’interno di ogni piramide retta a base quadrata (con l’apice direttamente sopra il centro della base) c’è un triangolo rettangolo. Il suo lato verticale è l’altezza, dall’apice al centro della base. Il lato inferiore va dal centro fino al punto medio di uno spigolo della base, quindi è lungo la metà dello spigolo della base. L’ipotenusa è l’apotema della piramide, lungo il centro di una faccia.

$Una piramide a base quadrata con spigolo di base 6, altezza 4 e apotema 5$

Questa piramide ha uno spigolo di base lungo 6, quindi la base del triangolo misura 3. Con un’altezza di 4, il teorema di Pitagora dà s^2 = 4^2 + 3^2 = 25, quindi l’apotema misura 5. Il quadratino nella base indica l’angolo retto che rende possibile il calcolo.

Questa è la regola dell’apotema: s^2 = h^2 + (b/2)^2. Collega tre lunghezze: l’apotema, l’altezza e lo spigolo di base. Fai attenzione alla metà: la base del triangolo è metà della base della piramide, non la base intera.

Sfida

Tre lunghezze della piramide sono illuminate: l’apotema, l’altezza e lo spigolo di base. Scegli la regola che le collega, poi premi Check.

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