Solidi ottenuti da solidi

Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 53 di 62.

Gli oggetti reali sono spesso formati da due solidi uniti: una matita è un cilindro con un cono sopra, un silo è un cilindro con una cupola. Il volume dell’oggetto intero è la somma dei volumi delle sue parti.

$Un cono di altezza 4 sopra un cilindro di altezza 5, entrambi con raggio 3$

Qui un cono poggia su un cilindro e condividono lo stesso cerchio, di raggio 3. Il cilindro contiene pi × 3^2 × 5 = 45×pi e il cono 1/3 × pi × 3^2 × 4 = 12×pi, quindi il solido intero contiene 45×pi + 12×pi = 57×pi.

Il cerchio condiviso è l'indizio: un raggio vale per entrambe le parti. Trova il volume di ciascuna parte con la sua regola, poi sommali.

Sfida

Un cono poggia su un cilindro e condividono lo stesso cerchio. Trova il volume di ciascuna parte, quindi premi Check. Il solido intero contiene la loro somma.

Provalo tu

$Trova la parte segnata della figura$

Trova la parte segnata della figura

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi

2Volume dei prismi

Volume di un parallelepipedo rettangolo Volume di un prisma Una base triangolare qualsiasi Uno spigolo mancante Riepilogo: volume dei prismi

5Coni

Volume di un cono Un terzo di un cilindro L’apotema di un cono Dall’apotema al volume Ripasso: coni

8Area della superficie dei cilindri

Sviluppare un cilindro L’altezza dalla superficie Il raggio dalla superficie Basta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri

11Solidi misti

Solidi ottenuti da solidiUna trottola Quali lunghezze?Le lettere nelle lunghezze Ripasso: solidi misti