Superficie di una sfera
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 48 di 62.
Una sfera non può essere distesa in piano, quindi la sua area della superficie deriva da un'altra delle scoperte di Archimede. La superficie della sfera ha esattamente la stessa area della superficie laterale curva del cilindro che la contiene.
Quel cilindro ha raggio r e altezza 2r, quindi la sua superficie laterale curva è 2×pi×r × 2×r = 4×pi×r^2. Per questa sfera di raggio 3: 4 × pi × 3^2 = 36×pi. È il quadruplo dell’area di un cerchio passante per il centro della sfera.
La regola è Area della superficie di una sfera: SA = 4×pi×r^2. Ora il raggio è elevato al quadrato, perché una superficie è un’area, non un volume.
Sfida
Trova l'area esatta della superficie della sfera, poi premi Controlla.
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Trova la parte segnata della figura
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Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi
1Solidi e loro parti
Facce, spigoli e verticiPrismi e cilindriPiramidi e coniAltezza o apotema?Sfere ed emisferiRipasso: le parti dei solidi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi7Area della superficie dei prismi
Sviluppi piani e area della superficieVolume o area della superficie?Ancora uno spigolo mancantePrismi triangolariPrima la faccia nascostaRipasso: superfici dei prismi10Sfere all'esterno
Superficie di una sferaSuperficie di una semisferaRaggio dalla superficieDalla superficie al volumeRipasso: Sfere all'esterno2Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedo rettangoloVolume di un prismaUna base triangolare qualsiasiUno spigolo mancanteRiepilogo: volume dei prismi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi