Volume di una sfera
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 27 di 62.
Archimede trovò il volume della sfera inserendola in un cilindro: una palla che entra perfettamente in un barattolo, toccando la parte superiore, quella inferiore e i lati. La palla riempie esattamente due terzi del barattolo.
Quella lattina ha raggio r e altezza 2r, quindi contiene pi × r^2 × 2r = 2×pi×r^3. Due terzi di questa quantità sono 4/3 × pi × r^3. Per questa sfera di raggio 3: 4/3 × pi × 3^3 = 4/3 × pi × 27 = 36×pi.
La regola è Volume di una sfera: V = 4/3 × pi × r^3. Questa volta il raggio è elevato al cubo, perché una sfera cresce simultaneamente in tutte e tre le direzioni.
Sfida
Trova il volume esatto della sfera: toccala, scegli la regola, poi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi
1Solidi e loro parti
Facce, spigoli e verticiPrismi e cilindriPiramidi e coniAltezza o apotema?Sfere ed emisferiRipasso: le parti dei solidi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi2Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedo rettangoloVolume di un prismaUna base triangolare qualsiasiUno spigolo mancanteRiepilogo: volume dei prismi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi