Sfera in un cilindro
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 28 di 60.
Archimede era così orgoglioso della sfera inscritta nel cilindro che chiese che fosse scolpita sulla sua tomba. Il raggio r della sfera è anche il raggio della lattina, e l’altezza della lattina è 2r, il diametro della sfera.
Qui la sfera ha raggio 6 e contiene 288π. Il cilindro in cui entra ha raggio 6 e altezza 12, quindi contiene 432π. Dividi: 288 su 432 è esattamente due terzi.
Usa il cilindro come verifica ogni volta che calcoli il volume di una sfera: quello della sfera dovrebbe essere sempre pari a due terzi di quello del cilindro.
Sfida
La palla entra esattamente nella lattina: hanno lo stesso raggio e la lattina è alta quanto è larga la palla. Trova il volume di ciascuno, poi premi Check.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
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1Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedoRaddoppia ogni spigoloVolume di un prismaQualsiasi triangolo come baseUno spigolo mancanteRipasso: volume dei prismi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi