Altezza a partire dal volume
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 20 di 62.
Quando il volume è noto, la formula del volume diventa un’equazione per l’altezza. Il fattore 1/3 rende l’algebra un passaggio più lunga rispetto a quella di un parallelepipedo.
Questa piramide ha volume 100 e lo spigolo di base misura 5. La formula dice 100 = 1/3 × 5^2 × h, cioè 100 = 25/3 × h. Moltiplica entrambi i membri per 3 per eliminare la frazione: 300 = 25 × h, quindi h = 12.
Sulla lavagna, tocca una parte della piramide e scegli Volume di una piramide. L'equazione compare nelle etichette della figura e il resto lo fanno le mosse.
Sfida
La piramide a base quadrata ha volume 96 e il lato della base è 6. Scrivi l’equazione della figura e risolvila rispetto a h.
Poi premi Controlla.
Provalo tu
Usa la figura per trovare h
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi
1Solidi e loro parti
Facce, spigoli e verticiPrismi e cilindriPiramidi e coniAltezza o apotema?Sfere ed emisferiRipasso: le parti dei solidi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi2Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedo rettangoloVolume di un prismaUna base triangolare qualsiasiUno spigolo mancanteRiepilogo: volume dei prismi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi