Raggio dal volume
Fa parte della sezione Area e volume dei solidi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 14 di 62.
Quando si conosce il volume di una sfera, la formula fornisce il raggio. L’ultimo passaggio annulla un cubo, quindi si calcola una radice cubica: il numero che, moltiplicato per sé stesso tre volte, dà il risultato che hai.
Questa sfera ha un volume di 288π. La formula dice 288×pi = 4/3 × pi × r^3. Semplifica π e moltiplica per 3/4: r^3 = 216. Poiché 6 × 6 × 6 = 216, il raggio è 6.
A differenza della radice quadrata, una radice cubica ha una sola soluzione reale, quindi non c'è un raggio negativo da scartare. Sulla lavagna, le mosse calcolano la radice cubica per te una volta che r³ rimane da solo.
Sfida
La sfera contiene 972π. Scrivi l’equazione della figura e risolvila per il suo raggio r.
Quindi premi Verifica.
Provalo tu
Usa la figura per trovare r
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Area e volume dei solidi
1Solidi e loro parti
Facce, spigoli e verticiPrismi e cilindriPiramidi e coniAltezza o apotema?Sfere ed emisferiRipasso: le parti dei solidi4Piramidi
Volume di una piramideL'apotemaAltezza a partire dall'apotemaAltezza a partire dal volumeRipasso: piramidi2Volume dei prismi
Volume di un parallelepipedo rettangoloVolume di un prismaUna base triangolare qualsiasiUno spigolo mancanteRiepilogo: volume dei prismi5Coni
Volume di un conoUn terzo di un cilindroL’apotema di un conoDall’apotema al volumeRipasso: coni8Area della superficie dei cilindri
Sviluppare un cilindroL’altezza dalla superficieIl raggio dalla superficieBasta per il volume?Riepilogo: le superfici dei cilindri3Cilindri
Volume di un cilindroAltezza dal volumeRaggio dal volumeÈ sufficiente per trovarlo?Riepilogo: cilindri6Sfere ed emisferi
Volume di una sferaMetà di una sferaRaggio dal volumeSfera in un cilindroRipasso: sfere9Superfici esterne di piramidi e coni
Superficie di una piramidePrima l'apotemaSuperficie di un conoIl cono: prima l'apotemaRipasso: superfici delle piramidi