Krzywa zmienia tempo

Krzywa nie ma jednej stałej szybkości zmian. Weźmy g(x) = x^2. Gdy x zmienia się od 0 do 2, wartość funkcji zmienia się od 0 do 4, więc szybkość zmian wynosi 4 podzielone przez 2, czyli 2. Gdy x zmienia się od 2 do 4, wartość funkcji zmienia się od 4 do 16, więc szybkość zmian wynosi 12 podzielone przez 2, czyli 6. Ten sam przedział, trzykrotnie większa szybkość zmian.

Wykres wyjaśnia dlaczego. Na prawo od 0 parabola staje się coraz bardziej stroma wraz ze wzrostem x, więc prosta przechodząca przez dwa punkty położone dalej na prawo też jest bardziej stroma. Szybkość zmian dotyczy przedziału, a nie funkcji, więc zawsze określaj, o który przedział chodzi.

Przedział może nawet dać tempo równe 0. Dla x = -2 i x = 2 wartości wyjściowe to 4 i 4: krzywa opadła, a potem wróciła na tę samą wysokość, więc średnio w ogóle się nie zmieniła.