W górę i w dół

W tym rozdziale przesuwamy wykresy, nie zmieniając ich kształtu. Każdy przykład zaczyna się od jednej funkcji wyjściowej: f(x) = x^2. Jej najniższy punkt, wierzchołek, znajduje się w (0, 0), a jeden krok w prawo krzywa wznosi się do (1, 1).

Weźmy y = f(x) + 2. Dla każdego argumentu obliczamy f(x), a następnie dodajemy 2, więc każda wartość jest o 2 większa niż wcześniej. Wierzchołek (0, 0) przesuwa się do (0, 2), a punkt (1, 1) do (1, 3). Każdy punkt wznosi się o tę samą wartość 2, więc cała krzywa przesuwa się w górę o 2 i zachowuje swój kształt.

Przerywana funkcja macierzysta i ta sama krzywa przesunięta o 2 w górę.

Liczba dodana poza funkcją zmienia tylko wysokość. Dodanie k przesuwa wykres o k w górę, a odjęcie — w dół: y = f(x) - 5 umieszcza wierzchołek w punkcie (0, -5).