Jedno wewnątrz drugiego

Złożenie funkcji polega na przekazaniu wyniku jednej funkcji jako argumentu innej funkcji. $g\left(f\left(x\right)\right)$ oznacza: oblicz f(x), a następnie użyj otrzymanego wyniku jako argumentu funkcji g. Czyta się to „g z f z x”, a w książkach zapisuje się to również jako (g ∘ f)(x).

Weźmy $f\left(x\right) = x+4$ i $g\left(x\right) = 3x$, a następnie obliczmy $g\left(f\left(2\right)\right)$. Najpierw obliczamy funkcję wewnętrzną: f(2) wynosi 6. Następnie g(6) wynosi 18. Po rozpisaniu reguła funkcji f zamienia wyrażenie na $g\left(2+4\right)$, a następnie reguła funkcji g daje $3\left(2+4\right)$ i pozostaje wykonać obliczenia.

Dlaczego najpierw to, co wewnątrz? Funkcja g potrzebuje liczby, na której będzie działać, a tą liczbą jest wynik funkcji f. Kod działa tak samo: w g(f(2)) komputer wywołuje f, zanim funkcja g otrzyma argument.