Jedno wewnątrz drugiego
Część sekcji Funkcje i przekształcenia ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 21 z 58.
Złożenie funkcji polega na przekazaniu wyniku jednej funkcji jako argumentu innej funkcji. g(f(x)) oznacza: oblicz f(x), a następnie użyj otrzymanego wyniku jako argumentu funkcji g. Czyta się to „g z f z x”, a w książkach zapisuje się to również jako (g ∘ f)(x).
Weźmy f(x) = x + 4 i g(x) = 3x, a następnie obliczmy g(f(2)). Najpierw obliczamy funkcję wewnętrzną: f(2) wynosi 6. Następnie g(6) wynosi 18. Po rozpisaniu reguła funkcji f zamienia wyrażenie na g(2 + 4), a następnie reguła funkcji g daje 3(2 + 4) i pozostaje wykonać obliczenia.
Dlaczego najpierw to, co wewnątrz? Funkcja g potrzebuje liczby, na której będzie działać, a tą liczbą jest wynik funkcji f. Kod działa tak samo: w g(f(2)) komputer wywołuje f, zanim funkcja g otrzyma argument.
Wyzwanie
Dla f(x) = 2x + 1 i g(x) = x^2 oblicz g(f(1)). Najpierw użyj reguły wewnętrznej, a następnie zewnętrznej, po czym wpisz działania linijka po linijce.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje i przekształcenia
1Funkcje, raz jeszcze
Poznajemy f(x)Wejścia i wyjściaJedno wyjście dla każdegoUjemne argumentyPowtórka: obliczanie wartości4Łączenie funkcji
Dodawanie funkcjiOdejmowanie funkcjiMnożenie funkcjiDla pojedynczej liczbyPowtórzenie: łączenie2Wyrażenia jako dane wejściowe
Litera jako dane wejścioweSuma jako dane wejściowePrzesuwanie danych wejściowychRozwiązywanie f(x) = kPowtórzenie: dane wejściowe jako wyrażenia5Kompozycja
Jedno wewnątrz drugiegoKolejność ma znaczenieFunkcja samej siebieŁączenie regułRozkładanie na częściPowtórka: kompozycja3Dziedzina i przeciwdziedzina
Czym jest dziedzinaNie dziel przez zeroPierwiastki z liczb ujemnych nie istniejąPrzeciwdziedzinaPowtórzenie: dziedzina