Funkcja samej siebie

Funkcję można złożyć z samą sobą. $h\left(h\left(x\right)\right)$ oznacza: oblicz h, a następnie ponownie oblicz h dla otrzymanego wyniku. Weź $h\left(x\right) = 3x-1$ i oblicz $h\left(h\left(1\right)\right)$. Najpierw h(1) wynosi 2. Następnie h(2) wynosi 5.

Po rozpisaniu: najpierw obliczamy wywołanie wewnętrzne, które daje $h\left(3\left(1\right)-1\right)$, a następnie zewnętrzne $3\left(3\left(1\right)-1\right)-1$. Wykonujemy działania arytmetyczne: $3\left(2\right)-1$, a następnie otrzymujemy 5.

Nie myl tego z podnoszeniem do kwadratu ani podwajaniem. ${\left(h\left(1\right)\right)}^{2}$ wynosi 4, a $2h\left(1\right)$ wynosi 4, ale $h\left(h\left(1\right)\right)$ wynosi 5. Zastosowanie reguły dwukrotnie oznacza wykonanie drugiego przejścia na wyniku pierwszego, tak jak pętla przekazuje każdy wynik z powrotem.