Wartość funkcji odwrotnej
Część sekcji Funkcje i przekształcenia ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 31 z 58.
Nie potrzebujesz całej reguły funkcji odwrotnej, aby znaleźć jedną jej wartość. g^-1(23) pyta: jaki argument funkcja g przekształca w 23? Zapisz więc g(x) = 23 i rozwiąż równanie względem x.
Weźmy g(x) = 3x + 2. Zastosowanie reguły przekształca pytanie w 3x + 2 = 23, więc 3x = 21, a x wynosi 7. To oznacza, że g^-1(23) = 7. Sprawdźmy w przód: g(7) to 21 + 2, czyli 23.
To działa, ponieważ funkcja odwrotna zamienia wejścia na wyjścia: g przyporządkowuje 7 wartość 23 dokładnie wtedy, gdy jej funkcja odwrotna przyporządkowuje 23 wartość 7. Rozwiązanie jednego równania jest szybsze niż znalezienie pełnej reguły funkcji odwrotnej, a następnie obliczenie jej wartości.
Wyzwanie
Dla f(x) = 4x - 5 znajdź f^-1(15). Na tablicy znajduje się f(x) = 15, co oznacza, że trzeba znaleźć argument, który funkcja f przekształca w 15. Rozwiąż to równanie.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje i przekształcenia
1Funkcje, raz jeszcze
Poznajemy f(x)Wejścia i wyjściaJedno wyjście dla każdegoUjemne argumentyPowtórka: obliczanie wartości4Łączenie funkcji
Dodawanie funkcjiOdejmowanie funkcjiMnożenie funkcjiDla pojedynczej liczbyPowtórzenie: łączenie2Wyrażenia jako dane wejściowe
Litera jako dane wejścioweSuma jako dane wejściowePrzesuwanie danych wejściowychRozwiązywanie f(x) = kPowtórzenie: dane wejściowe jako wyrażenia5Kompozycja
Jedno wewnątrz drugiegoKolejność ma znaczenieFunkcja samej siebieŁączenie regułRozkładanie na częściPowtórka: kompozycja3Dziedzina i przeciwdziedzina
Czym jest dziedzinaNie dziel przez zeroPierwiastki z liczb ujemnych nie istniejąPrzeciwdziedzinaPowtórzenie: dziedzina6Funkcje odwrotne
Odwracanie działania funkcjiZamień miejscami i rozwiążUłamki w funkcjach odwrotnychSprawdzanie funkcji odwrotnejWartość funkcji odwrotnejPodsumowanie: funkcje odwrotne