Kolejność ma znaczenie
Część sekcji Funkcje i przekształcenia ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 22 z 58.
Zmiana kolejności składania funkcji zwykle daje inny wynik. Weźmy f(x) = x + 2 i g(x) = x^2, dla argumentu 3. g(f(3)) najpierw dodaje: f(3) wynosi 5, a następnie g(5) wynosi 25. f(g(3)) najpierw podnosi do kwadratu: g(3) wynosi 9, a następnie f(9) wynosi 11.
Dodawanie, a potem podnoszenie do kwadratu to nie to samo co podnoszenie do kwadratu, a potem dodawanie, więc wyniki są różne. Zapisane jako reguły: g(f(x)) = (x + 2)^2, podczas gdy f(g(x)) = x^2 + 2.
Dlatego za każdym razem odczytuj złożenie od środka na zewnątrz. Najpierw obliczasz najbardziej wewnętrzne wywołanie, niezależnie od jego litery, a litera zapisana jako pierwsza działa na końcu.
Wyzwanie
Dla f(x) = 3x + 1 i g(x) = x^2 - 1 oblicz f(g(2)). Najpierw zastosuj regułę wewnętrzną, a następnie wpisz działania linijka po linijce.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje i przekształcenia
1Funkcje, raz jeszcze
Poznajemy f(x)Wejścia i wyjściaJedno wyjście dla każdegoUjemne argumentyPowtórka: obliczanie wartości4Łączenie funkcji
Dodawanie funkcjiOdejmowanie funkcjiMnożenie funkcjiDla pojedynczej liczbyPowtórzenie: łączenie2Wyrażenia jako dane wejściowe
Litera jako dane wejścioweSuma jako dane wejściowePrzesuwanie danych wejściowychRozwiązywanie f(x) = kPowtórzenie: dane wejściowe jako wyrażenia5Kompozycja
Jedno wewnątrz drugiegoKolejność ma znaczenieFunkcja samej siebieŁączenie regułRozkładanie na częściPowtórka: kompozycja3Dziedzina i przeciwdziedzina
Czym jest dziedzinaNie dziel przez zeroPierwiastki z liczb ujemnych nie istniejąPrzeciwdziedzinaPowtórzenie: dziedzina