Ułamki w funkcjach odwrotnych

Gdy reguła dzieli, funkcja odwrotna mnoży. Weźmy $f\left(x\right) = \frac{x+6}{2}$. Zapiszmy $y = \frac{x+6}{2}$ i zamieńmy miejscami: $x = \frac{y+6}{2}$.

Najpierw pozbądźmy się ułamka, mnożąc obie strony przez 2: $2x = y+6$. Następnie odejmijmy 6: $y = 2x-6$. Zatem ${f}^{-1}\left(x\right) = 2x-6$. Sprawdźmy: f(4) wynosi 5, a funkcja odwrotna przekształca 5 w 10 minus 6, czyli 4.

Zwróć uwagę na kolejność. f dodaje 6, a następnie dzieli przez 2. Funkcja odwrotna mnoży przez 2, a następnie odejmuje 6: każdy krok zostaje cofnięty w odwrotnej kolejności, jak zdejmowanie butów przed skarpetkami.