Ułamki w funkcjach odwrotnych
Część sekcji Funkcje i przekształcenia ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 29 z 58.
Gdy reguła dzieli, funkcja odwrotna mnoży. Weźmy f(x) = (x + 6)/2. Zapiszmy y = (x + 6)/2 i zamieńmy miejscami: x = (y + 6)/2.
Najpierw pozbądźmy się ułamka, mnożąc obie strony przez 2: 2x = y + 6. Następnie odejmijmy 6: y = 2x - 6. Zatem f^-1(x) = 2x - 6. Sprawdźmy: f(4) wynosi 5, a funkcja odwrotna przekształca 5 w 10 minus 6, czyli 4.
Zwróć uwagę na kolejność. f dodaje 6, a następnie dzieli przez 2. Funkcja odwrotna mnoży przez 2, a następnie odejmuje 6: każdy krok zostaje cofnięty w odwrotnej kolejności, jak zdejmowanie butów przed skarpetkami.
Wyzwanie
Znajdź funkcję odwrotną do f(x) = (x - 4)/3. Na planszy znajduje się równanie z zamienionymi zmiennymi: rozwiąż je względem y.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz y
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje i przekształcenia
1Funkcje, raz jeszcze
Poznajemy f(x)Wejścia i wyjściaJedno wyjście dla każdegoUjemne argumentyPowtórka: obliczanie wartości4Łączenie funkcji
Dodawanie funkcjiOdejmowanie funkcjiMnożenie funkcjiDla pojedynczej liczbyPowtórzenie: łączenie2Wyrażenia jako dane wejściowe
Litera jako dane wejścioweSuma jako dane wejściowePrzesuwanie danych wejściowychRozwiązywanie f(x) = kPowtórzenie: dane wejściowe jako wyrażenia5Kompozycja
Jedno wewnątrz drugiegoKolejność ma znaczenieFunkcja samej siebieŁączenie regułRozkładanie na częściPowtórka: kompozycja3Dziedzina i przeciwdziedzina
Czym jest dziedzinaNie dziel przez zeroPierwiastki z liczb ujemnych nie istniejąPrzeciwdziedzinaPowtórzenie: dziedzina6Funkcje odwrotne
Odwracanie działania funkcjiZamień miejscami i rozwiążUłamki w funkcjach odwrotnychSprawdzanie funkcji odwrotnejWartość funkcji odwrotnejPodsumowanie: funkcje odwrotne