Odwracanie działania funkcji

Funkcja przekształca dane wejściowe w dane wyjściowe. Gdy każde dane wyjściowe pochodzą tylko z jednego wejścia, funkcja ma funkcję odwrotną, która działa w drugą stronę: każdą wartość wyjściową przekształca z powrotem w wejście, z którego pochodzi. Dla f(x) = 3x wartość f(4) wynosi 12, więc funkcja odwrotna przekształca 12 z powrotem w 4. Funkcję odwrotną do f zapisuje się jako f^-1, a w tym przypadku f^-1(x) = x/3.

-1 nie jest potęgą. f^-1(x) oznacza funkcję odwrotną do f, nigdy 1/(f(x)). Dla powyższej reguły f^-1(12) wynosi 4, a 1 podzielone przez f(12) wynosi 1/36.

Ponieważ funkcja odwrotna zamienia argumenty z wartościami, jej tabela to tabela f z zamienionymi kolumnami. Funkcja i jej funkcja odwrotna wzajemnie się znoszą: f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4. Cokolwiek robi f, jej funkcja odwrotna to cofa, tak jak przy dekodowaniu zakodowanej wiadomości.