Przesuwanie litery V

Część sekcji Funkcje i przekształcenia ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 37 z 58.

Reguły przesunięć dotyczą nawiasów, a nie paraboli, więc działają dla każdej funkcji. Tym razem przyjmijmy f(x) = |x|. Jej wykres ma kształt litery V z wierzchołkiem w punkcie (0, 0), a każde ramię wznosi się o 1 przy każdym kroku w bok, przechodząc przez punkty (1, 1) i (-1, 1).

Weźmy y = f(x - 3) + 1. Wewnątrz nawiasu x - 3 ma wartość 0, gdy x wynosi 3, więc wykres w kształcie litery V przesuwa się o 3 w prawo. Poza nawiasem dodanie 1 podnosi go o 1. Wierzchołek trafia do punktu (3, 1), a ramiona nadal wznoszą się o 1 na każdy krok, przechodząc przez punkty (4, 2) i (2, 2).

$Przerywany wykres w kształcie litery V funkcji y = |x| oraz ten sam wykres z wierzchołkiem przesuniętym do punktu (3, 1)$

Przerywana litera V oraz ta sama litera V z wierzchołkiem w punkcie (3, 1).

W przypadku litery V wierzchołkiem jest jej narożnik. Najpierw umieść narożnik, a następnie jeden punkt na ramieniu — wtedy cały wykres będzie ustalony.

Wyzwanie

Narysuj wykres funkcji y = f(x + 2) - 1 dla f(x) = |x|. Jasna litera V to sam wykres f. Przeciągnij wierzchołek (wierzchołek litery V), a następnie drugi punkt.

Spróbuj swoich sił

y = f(x + 2) - 1

Narysuj wykres