Średnie tempo zmian

Wartość funkcji zmienia się wraz ze zmianą jej argumentu. Średnie tempo zmian mierzy, jak szybko zachodzi ta zmiana: jest to zmiana wartości funkcji podzielona przez zmianę argumentu. Weźmy $f\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ dla x = 0 i x = 2. Wartość funkcji zmienia się z $f\left(0\right) = 0$ na $f\left(2\right) = 10$, czyli o 10, podczas gdy argument zmienia się o 2. Tempo wynosi więc 10 podzielone przez 2, czyli 5: średnio wartość funkcji rośnie o 5 na każdy wzrost argumentu o 1.

Ogólnie, od x = a do x = b średnie tempo zmian wynosi $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$. Na wykresie (a, f(a)) i (b, f(b)) to dwa punkty, a ten ułamek jest współczynnikiem kierunkowym prostej przechodzącej przez te punkty: przyrost pionowy podzielony przez przyrost poziomy.