Średnie tempo zmian

Wartość funkcji zmienia się wraz ze zmianą jej argumentu. Średnie tempo zmian mierzy, jak szybko zachodzi ta zmiana: jest to zmiana wartości funkcji podzielona przez zmianę argumentu. Weźmy f(x) = x^2 + 3x dla x = 0 i x = 2. Wartość funkcji zmienia się z f(0) = 0 na f(2) = 10, czyli o 10, podczas gdy argument zmienia się o 2. Tempo wynosi więc 10 podzielone przez 2, czyli 5: średnio wartość funkcji rośnie o 5 na każdy wzrost argumentu o 1.

Ogólnie, od x = a do x = b średnie tempo zmian wynosi (f(b) - f(a))/(b - a). Na wykresie (a, f(a)) i (b, f(b)) to dwa punkty, a ten ułamek jest współczynnikiem kierunkowym prostej przechodzącej przez te punkty: przyrost pionowy podzielony przez przyrost poziomy.