Suma jako dane wejściowe

Gdy argumentem jest suma, to nawiasy sprawiają, że działanie jest poprawne. Weź g(x) = x^2 + 2x i argument k - 1. Zastosowanie reguły daje (k - 1)^2 + 2(k - 1): każde x zostało zastąpione całym wyrażeniem k - 1.

Teraz rozwiń każdy składnik. (k - 1)^2 to k^2 - 2k + 1, a 2(k - 1) to 2k - 2. Zapisanie ich w jednym wierszu daje k^2 - 2k + 1 + 2k - 2, a redukcja wyrazów podobnych pozostawia k^2 - 1.

Częstym błędem jest podnoszenie do kwadratu każdej części z osobna: zapisanie k^2 + 1 zamiast (k - 1)^2. Kwadrat sumy ma wyraz środkowy: dwukrotność iloczynu jej dwóch części.