Zamień miejscami i rozwiąż

Aby znaleźć regułę odwrotną, zamień role wejścia i wyjścia. Weź $f\left(x\right) = 4x+8$ i zapisz ją, używając y jako wyjścia: $y = 4x+8$. Następnie zamień x i y miejscami: $x = 4y+8$. To równanie mówi to samo, ale role wejścia i wyjścia są zamienione.

Teraz rozwiąż równanie względem y, ponieważ y jest nowym wyjściem. Odejmij 8: $x-8 = 4y$. Podziel przez 4 i rozdziel ułamek: $y = \frac{x}{4}-2$. Zatem ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{4}-2$.

Sprawdź to na jednej liczbie. f(3) to 20, a funkcja odwrotna zamienia 20 na 5 minus 2, czyli 3. Zamiana jest całą ideą funkcji odwrotnej; dalsze rozwiązywanie to zwykła algebra.