Zamień miejscami i rozwiąż
Część sekcji Funkcje i przekształcenia ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 28 z 58.
Aby znaleźć regułę odwrotną, zamień role wejścia i wyjścia. Weź f(x) = 4x + 8 i zapisz ją, używając y jako wyjścia: y = 4x + 8. Następnie zamień x i y miejscami: x = 4y + 8. To równanie mówi to samo, ale role wejścia i wyjścia są zamienione.
Teraz rozwiąż równanie względem y, ponieważ y jest nowym wyjściem. Odejmij 8: x - 8 = 4y. Podziel przez 4 i rozdziel ułamek: y = x/4 - 2. Zatem f^-1(x) = x/4 - 2.
Sprawdź to na jednej liczbie. f(3) to 20, a funkcja odwrotna zamienia 20 na 5 minus 2, czyli 3. Zamiana jest całą ideą funkcji odwrotnej; dalsze rozwiązywanie to zwykła algebra.
Wyzwanie
Znajdź funkcję odwrotną do f(x) = 2x + 6. Na planszy jest już zamienione równanie x = 2y + 6: rozwiąż je względem y i zapisz wynik w postaci rozwiniętej.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz y
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje i przekształcenia
1Funkcje, raz jeszcze
Poznajemy f(x)Wejścia i wyjściaJedno wyjście dla każdegoUjemne argumentyPowtórka: obliczanie wartości4Łączenie funkcji
Dodawanie funkcjiOdejmowanie funkcjiMnożenie funkcjiDla pojedynczej liczbyPowtórzenie: łączenie2Wyrażenia jako dane wejściowe
Litera jako dane wejścioweSuma jako dane wejściowePrzesuwanie danych wejściowychRozwiązywanie f(x) = kPowtórzenie: dane wejściowe jako wyrażenia5Kompozycja
Jedno wewnątrz drugiegoKolejność ma znaczenieFunkcja samej siebieŁączenie regułRozkładanie na częściPowtórka: kompozycja3Dziedzina i przeciwdziedzina
Czym jest dziedzinaNie dziel przez zeroPierwiastki z liczb ujemnych nie istniejąPrzeciwdziedzinaPowtórzenie: dziedzina6Funkcje odwrotne
Odwracanie działania funkcjiZamień miejscami i rozwiążUłamki w funkcjach odwrotnychSprawdzanie funkcji odwrotnejWartość funkcji odwrotnejPodsumowanie: funkcje odwrotne