Sprawdzanie funkcji odwrotnej

Funkcja i jej funkcja odwrotna znoszą się nawzajem, więc ich złożenie zwraca dane wejściowe: f(f^-1(x)) = x. To test dla każdej proponowanej funkcji odwrotnej: złóż te dwie funkcje i sprawdź, czy otrzymasz z powrotem x.

Weź p(x) = 4x - 3 oraz założenie q(x) = (x + 3)/4. Wtedy p(q(x)) = 4 × (x + 3)/4 - 3. Czwórki się skracają, pozostawiając x + 3 - 3, czyli x. Założenie się sprawdza.

Błędna próba zawodzi na pierwszy rzut oka. Spróbuj r(x) = x/4 + 3: p(r(x)) = x + 12 - 3, czyli x + 9, a nie x. W tej próbie kroki zostały odwrócone w złej kolejności: aby cofnąć mnożenie przez 4, a następnie odejmowanie 3, należy najpierw dodać 3, a na końcu podzielić przez 4.