Ein Bruchteil einer Steigung
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 15 von 64.
Eine Steigung muss keine ganze Zahl sein. Durch (0, -1) und (6, 3) ergibt die Formel
m = (3 - (-1))/(6 - 0) = 4/6 = 2/3
und die Antwort bleibt als gekürzter Bruch 2/3 stehen und wird niemals auf eine Dezimalzahl gerundet: Zwei nach oben für jeweils drei nach rechts ist exakt. Eine Steigung von 2/3 steigt sanft an; 3/2 steigt in derselben Darstellung mit vertauschten Achsen an und ist deutlich steiler.
Das Kürzen ist wichtig, weil Steigungen verglichen werden: 4/6, 6/9 und 2/3 sind dieselbe Steigung in drei verschiedenen Gewändern. Die gekürzte Form ist diejenige, die du angeben solltest.
Aufgabe
EinfachBestimme die Steigung m der Geraden durch (1, 1) und (5, 4) als gekürzten Bruch.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene