Ein Bruchteil einer Steigung
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 15 von 64.
Eine Steigung muss keine ganze Zahl sein. Durch (0, -1) und (6, 3) ergibt die Formel
m = (3 - (-1))/(6 - 0) = 4/6 = 2/3
und die Antwort bleibt als gekürzter Bruch 2/3 stehen und wird niemals auf eine Dezimalzahl gerundet: Zwei nach oben für jeweils drei nach rechts ist exakt. Eine Steigung von 2/3 steigt sanft an; 3/2 steigt im selben Bild mit vertauschten Achsen an und ist merklich steiler.
Kürzen ist wichtig, weil Steigungen verglichen werden: 4/6, 6/9 und 2/3 sind eine Steigung in drei verschiedenen Gewändern. Die gekürzte Form ist diejenige, die du angeben solltest.
Aufgabe
Bestimme die Steigung m der Geraden durch (1, 1) und (5, 4) als gekürzten Bruch.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform