Ein Bruchteil einer Steigung
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 15 von 64.
Eine Steigung muss keine ganze Zahl sein. Für die Gerade durch (0, -1) und (6, 3) ergibt die Formel:
m = (3 - (-1))/(6 - 0) = 4/6 = 2/3
Lass die Antwort als gekürzten Bruch 2/3 stehen. Runde ihn nicht zu einer Dezimalzahl. Eine Steigung von 2/3 bedeutet, dass die Gerade für jeweils 3 Schritte nach rechts um 2 nach oben geht, und das ist exakt. Eine Steigung von 3/2 bedeutet, dass sie für jeweils 2 Schritte nach rechts um 3 nach oben geht, was steiler ist.
Bringe den Bruch immer in gekürzter Form an. Die Steigungen 4/6, 6/9 und 2/3 sind alle dieselbe Steigung, die auf drei Arten geschrieben wird. Wenn du jede davon kürzt, kannst du sehen, dass sie gleich sind. Gib als Antwort die gekürzte Form an.
Aufgabe
EinfachFinde die Steigung m der Geraden durch (1, 1) und (5, 4) als gekürzten Bruch.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene