Eine Regel erzeugt Punkte
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 6 von 64.
Eine Gleichung mit x und y ist eine Regel, die jeden Wert von x in einen Wert von y umwandelt. Jedes Paar, das die Regel ergibt, ist ein Punkt. Betrachte y = x + 2. Bei x = 0 ergibt sie y = 2. Bei x = 1 ergibt sie y = 3. Bei x = 2 ergibt sie y = 4. Drei Werte von x ergeben drei Punkte: (0, 2), (1, 3) und (2, 4).
Drei Punkte, die durch y = x + 2 entstehen
Du kannst jeden beliebigen Wert für x wählen, einschließlich einer negativen Zahl. Bei x = -3 ergibt die Regel y = -1, daher ist (-3, -1) ebenfalls ein Punkt der Regel. Eine Regel hat unendlich viele Punkte. Eine Tabelle zeigt nur einige davon.
Aufgabe
EinfachDie Geradengleichung lautet y = 2x - 1. Bestimme y für x = 0 und für x = 2. Trage anschließend beide Punkte ein.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene