Waagerecht und senkrecht nach oben
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 11 von 61.
Zwei Arten von Geraden haben ihre eigenen besonderen Gleichungen. Eine waagerechte Gerade hat einen Anstieg von 0, daher ist ihre Steigung 0. Ihre Gleichung gibt ihre Höhe an: ist die Gerade aller Punkte mit einem y-Wert gleich 3. Eine senkrechte Gerade hat eine horizontale Ausdehnung von 0, und man kann nicht durch 0 teilen, daher ist ihre Steigung nicht definiert. Ihre Gleichung gibt ihren x-Wert an: ist die Gerade aller Punkte mit einem x-Wert gleich 2.
Eine waagerechte und eine senkrechte Gerade
Halte die beiden Fälle auseinander. Eine horizontale Linie hat die Steigung 0, also eine Zahl. Eine vertikale Linie hat überhaupt keine Steigung, weil ihre horizontale Änderung 0 ist und eine Division durch 0 keinen Wert hat.
Aufgabe
EinfachZeichne die Gerade .
Probier es selbst
Zeichne die Gerade
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Die gesamte Ebene
Die vier QuadrantenSpiegelpunkteAuf der Geraden oder nicht?Rückblick: Von der Regel zur Geraden5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene