Zeichnen mit Achsenabschnitten
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 30 von 64.
Zwei Achsenabschnitte sind zwei Punkte, und zwei Punkte bestimmen die Gerade. Für x + 2y = 4: y = 0 ergibt (4, 0), x = 0 ergibt (0, 2), und die Gerade durch diese beiden Schnittpunkte ist der gesamte graph. Für die Standardform ist dies normalerweise der schnellste Weg zum Zeichnen, ohne dass ein Umstellen nötig ist.
Die Route schlägt nur fehl, wenn beide Schnittpunkte derselbe Punkt, der Ursprung, sind: Dann ist die Gerade eine Gleichung der Form y = mx, und ein zweiter Punkt muss durch eine andere Einsetzung ermittelt werden.
Aufgabe
Zeichne 3x + 2y = 6 mithilfe seiner beiden Achsenabschnitte.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform