Zeichnen anhand der Achsenabschnitte
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 30 von 64.
Die beiden Achsenabschnitte sind zwei Punkte auf der Geraden, und zwei Punkte reichen aus, um sie zu zeichnen. Für x + 2y = 4 ergibt das Setzen von y = 0 den x-Achsenabschnitt (4, 0), und das Setzen von x = 0 ergibt den y-Achsenabschnitt (0, 2). Zeichne die Gerade durch diese beiden Punkte. Bei einer Gleichung in Normalform ist dies normalerweise der schnellste Weg, den Graphen zu zeichnen, da du die Gleichung nicht umstellen musst.
Die Methode funktioniert in zwei Fällen nicht. Wenn die Gerade durch den Ursprung verläuft, sind beide Achsenabschnitte derselbe Punkt, (0, 0). Die Gleichung lautet dann y = mx für eine Steigung m, und du benötigst einen zweiten Punkt aus einer anderen Einsetzung, beispielsweise x = 1. Wenn eine Variable in der Gleichung fehlt, ist die Gerade waagerecht oder senkrecht und schneidet nur eine Achse.
Aufgabe
MittelZeichne 4x + 3y = 12 mithilfe seiner beiden Achsenabschnitte.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene