Zeichnen anhand der Achsenabschnitte
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 30 von 64.
Zwei Achsenabschnitte sind zwei Punkte, und zwei Punkte bestimmen die Gerade. Für x + 2y = 4: y = 0 ergibt (4, 0), x = 0 ergibt (0, 2), und die Gerade durch diese beiden Schnittpunkte ist der gesamte Graph. Bei der Standardform ist dies normalerweise der schnellste Weg zum Zeichnen, ohne dass eine Umstellung erforderlich ist.
Die Geradengleichung schlägt fehl, wenn beide Schnittpunkte derselbe Punkt, der Ursprung, sind (dann ist die Linie eine Gleichung der Form y = mx, und ein zweiter Punkt muss durch eine andere Einsetzung ermittelt werden), und wenn eine Variable fehlt, sodass die Linie nur eine Achse schneidet.
Aufgabe
MittelZeichne 4x + 3y = 12 anhand seiner beiden Achsenabschnitte.
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Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene