Steigung aus zwei Punkten

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 9 von 61.

Du kannst den Anstieg und die Laufweite durch Subtrahieren von Koordinaten bestimmen. Daraus ergibt sich die Steigungsformel. Für eine Gerade durch zwei Punkte ist die Steigung die Differenz der y-Werte geteilt durch die Differenz der x-Werte. Subtrahiere oben und unten in derselben Reihenfolge:

$m = \frac{y\cdot 2-y\cdot 1}{x\cdot 2-x\cdot 1}$

Für die Gerade durch (2, 7) und (5, 1) nimm (5, 1) als zweiten Punkt: $m = \frac{1-7}{5-2} = \frac{-6}{3} = -2$ . Du kannst auch (2, 7) als zweiten Punkt nehmen, und das Ergebnis ist dasselbe: $\frac{7-1}{2-5} = \frac{6}{-3} = -2$ . Beide Reihenfolgen funktionieren, solange du oben und unten dieselbe Reihenfolge verwendest.

Verwende nicht die beiden Reihenfolgen gemischt. Wenn du oben $y\cdot 2-y\cdot 1$ und unten $x\cdot 1-x\cdot 2$ schreibst, erhält die Steigung das falsche Vorzeichen. Wähle eine Reihenfolge und verwende sie für beide Subtraktionen.

Aufgabe

Einfach

Finde die Steigung m der Geraden durch (3, 8) und (5, 2).

Probier es selbst

Bestimme die Steigung m

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen