Durchgezogen oder gestrichelt
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 43 von 64.
Ob die Grenze dazugehört, ist dieselbe Endpunktfrage wie auf der Zahlengeraden, nur anders dargestellt: y <= x + 1 schließt ihre Gerade ein und zeichnet sie durchgezogen; y < x + 1 schließt sie aus und zeichnet sie gestrichelt. Punkte AUF einer gestrichelten Grenze erfüllen die Gleichung, aber nicht die strenge Ungleichung.
Eine schattierte Darstellung enthält also zwei Entscheidungen: welche Seite und ob die Grenze dazugehört. Durchgezogen für ≤ und ≥, gestrichelt für < und >, genau entsprechend den ausgefüllten und offenen Punkten aus dem Abschnitt zu Ungleichungen.
Aufgabe
MittelSchraffiere die Lösungen von y >= -x + 2 und achte darauf, ob die Grenze dazugehört.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene