Durchgezogen oder gestrichelt
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 43 von 64.
Ob die Grenze dazugehört, ist dieselbe Endpunktfrage wie auf dem Zahlenstrahl, nur anders dargestellt: y <= x + 1 schließt ihre Gerade ein und zeichnet sie durchgezogen; y < x + 1 schließt sie aus und zeichnet sie gestrichelt. Punkte AUF einer gestrichelten Grenze erfüllen die Gleichung, aber nicht die strikte Ungleichung.
Ein schattiertes Bild enthält also zwei Entscheidungen: welche Seite und ob die Grenze dazugehört. Durchgezogen für ≤ und ≥, gestrichelt für < und >, genau entsprechend den ausgefüllten und offenen Punkten aus dem Abschnitt zu Ungleichungen.
Aufgabe
Schattiere die Lösungsmenge von y >= -x + 2 und beachte dabei, ob die Randlinie dazugehört.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schattierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenUmstellen, dann schattierenRückblick: Halbebenen