Menu

Finde die Eingabe

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 36 von 61.

Du kannst die Frage auch andersherum stellen. Welche Eingabe ergibt eine bestimmte Ausgabe? Für $f\left(x\right) = 3x+2$ ersetzt du, um $x$ bei $f\left(x\right) = 11$ zu finden, $f\left(x\right)$ durch seine Vorschrift und löst die Gleichung:

$3x+2 = 11$

$3x = 9$

$x = 3$

Beim Auswerten gehst du von einer Eingabe zu ihrer Ausgabe. Beim Lösen gehst du von einer Ausgabe zurück zu ihrer Eingabe. Beide verwenden dieselbe Vorschrift, aber in entgegengesetzte Richtungen.

Der einzige neue Schritt besteht darin, $f\left(x\right)$ durch die Regel zu ersetzen, für die es steht. Danach löst du die Gleichung genauso wie im ersten Abschnitt.

Aufgabe

Mittel

Für $f\left(x\right) = 4x-1$ finde die Eingabe mit $f\left(x\right) = 19$ .

Probier es selbst

f\left(x\right) = 19

$x$ isolieren

Gegeben $f\left(x\right) = 4x-1$

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen

2Die gesamte Ebene

Die vier Quadranten Spiegelpunkte Auf der Geraden oder nicht?Rückblick: Von der Regel zur Geraden

5Punkt-Steigungs-Form

Ein Punkt und eine Steigung Aus zwei Punkten Waagerecht oder senkrecht durch Von einem Punkt aus zeichnen Rückblick: Punkt-Steigungs-Form

8Funktionsschreibweise

Der Name einer Regel Eingaben mit VorzeichenFinde die EingabeDer Graph von f Zusammenfassung: f(x)

11Systeme exakt lösen

Einsetzen Zuerst isolieren Eliminationsverfahren Multiplizieren, dann addieren Drei Unbekannte Zwei Zahlen, zwei Fakten Rückblick: Zwei Methoden