Abwärts verlaufende Geraden
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 13 von 64.
Eine Gerade mit einer negativen Steigung geht nach unten, wenn du dich nach rechts bewegst. Jeder Schritt nach rechts führt dich nach unten statt nach oben. Die Gerade y = -2x + 4 hat die Steigung -2, also geht sie für jeden Schritt nach rechts um 2 nach unten. Das Minuszeichen zeigt dir, dass die Gerade fällt.
Die Steigung -2 fällt genauso schnell, wie die Steigung 2 steigt
Die Steigung vermittelt dir zwei separate Informationen. Die Größe der Steigung zeigt dir, wie steil die Gerade ist. Das Vorzeichen zeigt die Richtung an. In der Abbildung sind die Steigungen 2 und -2 gleich steil, aber eine Gerade steigt an und die andere fällt ab. Eine Steigung nahe 0, wie 1/10 oder -1/10, ergibt eine nahezu waagerechte Gerade.
Aufgabe
EinfachZeichne die Gerade mit der Steigung -2, die durch (0, 5) verläuft.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene