Spiegelpunkte
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 4 von 64.
Das Umkehren eines Vorzeichens spiegelt einen Punkt an einer Achse. Aus (3, 2) wird durch Ändern des y-Werts (3, -2): das Spiegelbild an der x-Achse, direkt darunter. Durch Ändern des x-Werts erhält man (-3, 2): die Spiegelung an der y-Achse. Ändert man beide, erhält man (-3, -2), den Punkt auf der gegenüberliegenden Seite des Ursprungs.
Eine Vorzeichenumkehr, eine Spiegelung
Die Regel ist es wert, auch umgekehrt formuliert zu werden: Zwei Punkte, die sich nur im Vorzeichen von y unterscheiden, liegen auf gleicher Höhe spiegelbildlich zur x-Achse, und die Achse befindet sich genau auf halber Strecke zwischen ihnen.
Aufgabe
EinfachDer Punkt (-4, 3) ist eingezeichnet. Platziere seine Spiegelung an der x-Achse.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene