Spiegelpunkte
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 4 von 64.
Das Ändern eines Vorzeichens spiegelt einen Punkt an einer Achse. Aus (3, 2) wird durch Ändern von y (3, -2): das Spiegelbild an der x-Achse, genau darunter. Durch Ändern von x erhält man (-3, 2): die Spiegelung an der y-Achse. Durch Ändern beider Koordinaten erhält man (-3, -2), den Punkt auf der gegenüberliegenden Seite des Ursprungs.
Ein Vorzeichenwechsel, eine Spiegelung
Die Regel ist es auch wert, umgekehrt formuliert zu werden: Zwei Punkte, die sich nur im Vorzeichen von y unterscheiden, liegen auf gleicher Höhe, gespiegelt an der x-Achse, und die Achse liegt genau auf halber Strecke zwischen ihnen.
Aufgabe
Der Punkt (-4, 3) ist eingezeichnet. Spiegle ihn an der x-Achse.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform